Já o segundo requisito tem uma natureza epistemológica de fundamental relevância. Uma teoria física independente do observador possui a propriedade da covariância geral, que significa a invariância da medida por sistemas referenciais. Nossa ideia principal não é construir uma teoria com covariância geral. Se este fosse o desejo dos fundadores da mecânica, a teoria de Newton provavelmente não teria sido formulada, e a Relatividade Geral, por outro lado, teria tido um início bastante precoce. A mecânica clássica newtoniana, como mostraremos, é uma teoria invariante por um subconjunto de transformações referenciais.
A mecânica clássica vetorial, aquela introduzida por Newton, contudo, não é uma teoria independente do sistema de coordenadas, tampouco independente do sistema referencial. Esta é a razão da existência de outros formalismos, já que a dependência dos sistemas de coordenadas pode ser resolvida pelo formalismo Lagrangiano. Contudo, a dependência de uma sub-classe de sistemas referenciais, os referenciais inerciais, foi resolvida apenas no início do século XX, pela  Relatividade Geral. Retornaremos a este assunto mais adiante.