é uma matriz de rotação. Em duas dimensões, apenas um parâmetro é necessário para caracterizar uma rotação, no caso, o ângulo de rotação \(\theta\).
Em três dimensões, uma rotação necessita de mais de um parâmetro. No caso, três parâmetros são necessários. Contudo, o teorema de Euler, que demonstraremos quando estudarmos corpos rígidos, estabelece que toda rotação em três dimensões pode ser representado com um ângulo e um eixo de rotação. O eixo de rotação consiste em uma reta invariante pela transformação. Por exemplo, uma rotação tridimensional de eixo \(e_3\) e ângulo \(\theta\) é representado pela matriz
\(\mathbb{R}^3\) como espaço vetorial