Lembremos que os eixos coordenados são escritos pela trinca de retas \((e_1, e_2, e_3)\), que logo veremos, são representados por vetores unitários. Em coordenadas esférico-polares, os novos eixos coordenados dependem do ponto \(x\in\mathbb{R}^3\). Para encontrá-los, devemos desenhar uma esfera de raio \(r\), que é a coordenada radial do ponto \(x\). O eixo \(e_r\) é, então, a reta que liga a origem ao ponto, e seu sentido positivo é o sentido positivo da coordenada \(r\). A partir do eixo \(e_3\),  desenhamos um grande círculo sobre a esfera, que encontra o ponto \(x\) em questão. Sobre o ponto \(x\), a reta tangente a este grande círculo é o eixo \(e_{\theta}\) e o sentido positivo é o sentido positivo do ângulo \(\theta\). Por fim, desenhamos um círculo paralelo ao plano \((e_1e_2)\) que passa pelo ponto \(x\). A reta tangente a este círculo, com sentido positivo no sentido positivo de \(\varphi\), consiste no eixo \(e_{\varphi}\).