\(\begin{equation} \begin{aligned}
L(\beta) & = \sum_{h=1}^H\sum_{i=1}^{n_h}\sum_{j=1}^{n_{hi}}\sum_{k=1}^{n_{hij}} w_{hijk} \\ & \times \left\{ y_{hijk}\times \ln\left[P\left(Y_{hijk}=1|X_{hijk}\right)\right] + \left(1-y_{hijk}\right)\times \ln\left[P\left(Y_{hijk}=0|X_{hijk}\right)\right] \right\}
\end{aligned}\end{equation}\)
Donde \(y_{hijk}\) es la realización de \(Y_{hijk}\). Adicionalmente, la ENSANUT 2018 presenta en sus bases de datos para la población adulta un factor de expansión que, en este estudio, será utilizado como estimador de \(w_{hijk}\).
Variable dependiente
La variable dependiente que se considera es la presencia de síntomas depresivos significativos. Para construir esta, se utilizan los resultados de la sección sobre síntomas depresivos de la ENSANUT 2018. Esta presenta siete preguntas cuyas respuestas pueden utilizarse para construir la Escala de Depresión del Centro de Estudios Epidemiológicos, versión abreviada, o simplemente CESD-7 \cite{Herrero2007}. Los siete componentes del CESD-7 se miden en una escala del 0 al 3, donde 0 es la codificación de la respuesta rara vez y 3 la codificación de la respuesta todo el tiempo. Un resumen estadístico se presenta en la Tabla \ref{tab:cesd7}. Esta muestra que la población mexicana, en promedio, no puede considerarse deprimida. Por ejemplo, el puntaje promedio en el componente del CESD-7 que permite identificar la tristeza crónica es 0.494 y el que permite identificar la tristeza a secas es 0.515. Pero, al mismo tiempo, no puede considerarse que la población mexicana sea feliz, puesto que el puntaje promedio en el componente que permite identificar si la persona disfrutó de la vida es 0.554.